Μάρτιος 2020 : Υπολογισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας (g), Γυμνάσιο Σαπών

Υπολογισμός της  "επιτάχυνσης της βαρύτητας  (g)"

g : επιτάχυνση της βαρύτητας είναι σταθερός αριθμός  =  9,8  m/sec² (περίπου)

Τον Μάρτιο συνήθως εκτελώ με τα τμήματά μου μερικά "μεγάλα" πειράματα ένα από αυτά είναι και ο υπολογισμός της επιτάχυνσης της Βαρύτητας (g). Έτσι και φέτος στο Γυμνάσιο Σαπών ξεκινήσαμε στις 6 Μαρτίου 2020 το αναφερόμενο πείραμα.

Ξεκινήσαμε με τα τμήματα Α3 και Β3.

Δένουμε σχοινί μήκους  περίπου 2,50 m (να μην μεγαλώνει με το βαρίδιο ή να μετρηθεί το σχοινάκι μαζί με το βαρίδιο) σε ένα κιόσκι στην αυλή του σχολείου. Στο κάτω μέρος δέσαμε ένα μικρό βαρίδιο (στην περίπτωσή μας χρησιμοποιήσαμε μια σφαίρα μάζας 500 gr). Χρησιμοποιήσαμε αναγκαστικά τα ηλεκτρονικά χρονόμετρα από τα κινητά μας (που να βρεις κάποιος καμιά 10αριά χρονόμετρα !)

Απομακρύναμε το βαρίδιο από τη θέση ισορροπίας του σε μικρή γωνία (κάτω από 10ο) , οπότε το σχοινί θα σχηματίσει με τη αρχική του θέση μικρή γωνία φ_ο, το αφήσαμε ελεύθερο να εκτελέσει 10 ταλαντώσεις. 

Η μέθοδος είναι ευρέως γνωστή, χρησιμοποιούμε τον υπολογισμό της περιόδου του Απλού Εκκρεμούς για τον υπολογισμό του g.

Έχουμε λοιπόν :     T = 2·π·√  L / g           ( όπου     π  =  3,14 15 92 65)

Μετασχηματίζοντας τον τύπο έχουμε ότι :      g =  4  · π²  ·   L  / Τ²

^{L : μήκος σχοινιού (χρησιμοποιούμε το κέντρο μάζας της σφαίρας)}

Επιτάχυνση της Βαρύτητας (g)   Στη φυσική, η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι η επιτάχυνση που αποκτάει ένα σώμα όταν βρεθεί μέσα στο βαρυτικό πεδίο της Γης. Η τιμή της δεν εξαρτάται από το βάρος του σώματος. Η ακριβής τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας μεταβάλλεται ανάλογα με τις γεωγραφικές συντεταγμένες που βρισκόμαστε. Οι αποκλίσεις οφείλονται κυρίως στο γεωειδές σχήμα της Γης και στο γεγονός ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της.  Συγκεκριμένα, στον Ισημερινό, όπου το γεωγραφικό πλάτος είναι 0°, βρέθηκε ότι η τιμή του g =  9,780 m/sec². Στους πόλους, όπου το γεωγραφικό πλάτος είναι 90°,   το   g = 9,832 m/sec².

Η τιμή που πρέπει να βρούμε (θεωρητικό μοντέλο για τις Σάπες) : 

g  =  9.80259160445083 m/sec²

 (https://www.vcalc.com/wiki/vCalc/International+Gravity+Formula

Οι τιμές καταγράφηκαν σε φύλλο εργασίας και την Δευτέρα θα γίνει η επεξεργασία τους στην τάξη.

Επίσης θα γίνει και η ανίχνευση των πιθανών λαθών που κάναμε. 

Θα συμπληρώνουμε τα αποτελέσματα στον παρακάτω πίνακα όσο προχωράμε στα πειράματα : 

Ημερομηνία πειράματος     Τμήμα              μέτρηση g           σφάλμα % από την αναμενόμενη τιμή

    6/3/2020                                 Α3   10,0726 m/s2     2,76%

    6/3/2020                                 Β3   10,0309 m/s2     2,33%

Ακολουθούν μερικές φωτογραφίες - στην 1η φωτογραφία διακρίνεται το βαρίδιο που χρησιμοποιήσαμε :