"Ελλάδα, Εσθονία, Ηνωμένο Βασίλειο, Ιρλανδία, Ισλανδία, Ισπανία", εργασία της μαθήτριας .... του Β3

Χάρτης της Ευρώπης με τις χώρες:  Ελλάδα, Εσθονία, Ηνωμένο Βασίλειο, Ιρλανδία, Ισλανδία, Ισπανία

ΚΡΑΤΟΣ	ΠΡΟΤΕΥΟΥΣΑ	ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΥΡΩΠΗΣ	ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ	ΕΚΤΑΣΗ  (τετρ.χλμ)	ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ(κατ/τετρ.χλ)	ΚΑΤΑΚΕΦΑΛΗΝ Α.Ε.Π(σε $)
Ελλάδα	Αθήνα	Νοτιοανατολική	11.171.000	131.957	85	30.500
Εσθονία	Ταλίν	Ανατολική	1.344.700	45.227	30	21.800
Ηνωμένο Βασίλειο	Λονδίνο	Βορειοδυτική	60.393.00	241.752	250	35.300
Ιρλανδία	Δουβλίνο	Βορειοδυτική	4.209.000	70.285	60	45.600
Ισλανδία	Ρείκιαβικ	Βορειοδυτική	307.670	103.000	3	39.400
Ισπανία	Μαδρίτη	Νοτιοδυτική	44.474.630	504.782	88	33.700

Παρατήρηση καθηγητή : Πολύ καλή προσπάθεια ! Μπράβο !!!

Η Βιογραφία του Νεύτωνα - video (ελληνικοί υπότιτλοι)

Ένα πολύ ωραίο video με την βιογραφία του Νεύτωνα

και απευθείας στο δεσμό : https://www.youtube.com/watch?v=UOpxKv1zX_c

Νεύτωνας : οι 3 νόμοι του Νεύτωνα, νόμος παγκόσμιας έλξης (video)

Νεύτωνας : οι 3 νόμοι του Νεύτωνα και νόμος παγκόσμιας έλξης (video)

Σερ Ισαάκ Νεύτων 
(Sir Isaac Newton, (1643 -1727)


Μερικές σημειώσεις του Νεύτωνα στα ελληνικά μπορείτε να δείτε : http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/MS-ADD-03996/12


“Philosophiǽ Naturalis Principiǽ Mathematica”    (Μαθηματικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας)  :  υπήρξε  ένα από τα σημαντικότερα επιστημονικά έργα του αιώνα του και καθόρισε την επιστημονική σκέψη μέχρι την επαναστατική αναθεώρηση της από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (1915). 

Το έργο του Νεύτωνα Principia μπορείτε να το βρείτε ψηφιοποιημένο : http://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00001/1

Το video δεν αφορά πλήρως την Β Γυμνασίου διότι περιέχει τον 2ο νόμο του Νεύτωνα που δεν αναφέρεται στην Β' Γυμνασίου, παρόλα αυτά είναι μια καλή ενημέρωση για την ζωή του Νεύτωνα αλλά και για γενικές γνώσεις Φυσικής - Μαθηματικών.

http://photodentro.edu.gr/v/item/video/8522/161

"Που βρίσκονται τα κάλπικα νομίσματα", παλιό αλλά καλό !

Έχουμε 10 σακιά με νομίσματα. Το ένα από τα σακιά έχει κάλπικα - ψεύτικα νομίσματα και τα υπόλοιπα εννέα έχουν κανονικά νομίσματα.

Διαθέτουμε μια ζυγαριά που μπορεί να δουλέψει μία φορά μόνο και μετά χαλάει !

Γνωρίζουμε ότι τα κάλπικα νομίσματα ζυγίζουν 99 gr και τα κανονικά 100 gr.

Πρέπει να ανακαλύψουμε σε ποιο σακί βρίσκονται τα κάλπικα νομίσματα .........

Καλή επιτυχία !!!!   Η λύση στην τάξη......

"Γρήγορες προσθέσεις αριθμών " : Ένα κόλπο βασισμένο στη σειρά fibonacci

Ένα έξυπνο κόλπο μαθηματικών με μια ακολουθία  : "Ένα κόλπο βασισμένο στη σειρά fibonacci"

Γίνετε πιο γρήγοροι από τους φίλους σας στα μαθηματικά !!!!!
Δοκιμάστε το . Χρειάζεστε 2 στυλό και 2 μικρές κόλλες χαρτί.

α) Βρείτε ένα ανταγωνιστή που είναι καλός σας μαθηματικά !

β) Ζητήστε από ένα τρίτο άτομο να σας πει δυο αριθμούς (πχ από το 1 έως το 10)

 πχ το 4 και το 5 αρχίστε να κάνετε προσθέσεις όπως παρακάτω : 

1ος αριθμός : 4
2ος αριθμός = 5
3ος αριθμός = 4 + 5 = 9 (το άθροισμά των δύο τελευταίων)
4ος αριθμός = 9 + 5 = 14
5ος αριθμός = 14 + 9 = 23
6ος αριθμός = 23 + 14 = 37
7ος αριθμός = 37 + 23 = 60
8ος αριθμός = 60 + 37 = 97
9ος αριθμός = 97 + 60 = 157
10ος αριθμός = 157 + 97 = 254

ο ανταγωνιστής σας θα κάνει την πρόσθεση όλων αυτών των αριθμών με την κλασική μέθοδο :
  4 + 5+ 9 + 14+ 23 + 37 + 60 + 97 + 157 + 254 = 660 

εσείς  ... κάντε γρήγορα τον εξής πολλαπλασιασμό  : τον 7ο αριθμό (όποιος και αν είναι)  με το  11  = 60 x 11 = 660

Θα δείτε διαφορά χρόνου ... στην επίλυση. Πείτε στον ανταγωνιστή σας πως το κάνατε, αφού τον βάλετε να σκεφτεί ποιος μπορεί να είναι ο τρόπος. 

Μην τον ταλαιπωρήσετε πολύ, μην τον κοροϊδεύετε δεν είναι σωστό !

Το βίντεο δεν το έφτιαξα εγώ, άλλος Δημήτρης είναι .....

Παρακάτω σας το λύνω με μαθηματικά .....

πχ ο 1ος αριθμός είναι ο    "x"  και ο 2ος αριθμός είναι o   "y"
άρα ο 3ος αριθμός είναι ο "x + y" . Συνεχίζοντας .....

1ος αριθμός = x
2ος αριθμός = y
3ος αριθμός = x + y
4ος αριθμός = x +2 y
5ος αριθμός = 2 x + 3 y
6ος αριθμός = 3 x  +5 y
7ος αριθμός = 5 x + 8 y
8ος αριθμός = 8 x + 13 y
9ος αριθμός = 13 x + 21 y
10ος αριθμός = 21 x + 34 y

προσθέτοντας θα έχουμε συνολικά = 55 x + 88 y

Αν πάρουμε τον 7ο αριθμό    που είναι 5x + 8y και πολλαπλασιάσουμε  με το 11
   δηλαδή     (5x+8y) . 11 = 55 x + 88 y

Πλάκα δεν έχει ;:; Καλή επιτυχία στις δοκιμές σας !

Μια καλή ευκαιρία να μάθετε γρήγορες πράξεις (πολλές προσθέσεις με το μυαλό και πολλαπλασιασμό με το 11)
τους οποίους μπορείτε να το κάνετε και με πολλούς τρόπους.

Εκμάθηση επίλυσης κύβου του Rubik !

Εκμάθηση επίλυσης κύβου του Rubik !

Καθώς έψαχνα για κάτι άλλο έπεσα πάνω σε ένα τρόπο επίλυσης του κύβου του Rubik. Καθόσον δεν έχω ασχοληθεί με την επίλυση πέρα από μια πλευρά μόνο.... κόλλησα.... αλλά διαπίστωσα ότι δεν έχουμε πια τον κύβο του Rubik. Είπα λοιπόν μια και έχω δει ήδη μαθητές να τον επιλύσουν στο Γυμνάσιο Σαπών να ανεβάσω αυτό το post ...... για χρήση από τους υπόλοιπους μαθητές που θέλουν να προσπαθήσουν.

Υπάρχουν πολλά περισσότερα video ! Διαλέξτε πιο σας ταιριάζει !

Δείτε λοιπόν το βίντεο  και καλή επιτυχία !